首项为正数的等差数列{an}，他的前3项和与前11项的和相等，问此数列的前多少项的和最大？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 12:58:43

S3 = S11 (a1+a3)*3/2 = (a1+a11)*11/2->3(a1+a3) = (a1+a11)*11
3a1+3a1+6d = (a1+a1+10d)*11,得a1与d的关系式6a1+6d = 22a1+110d
-16a1 = 104d -> a1 = -13/2 * d
数列的前多少项的和最大？->一直加到此项的下一项为负数的和最大
所以前7项和最大 a7 = a1+6d = -1/2d>0 ,a8 = a1+7d=1/2d<0
所以S7最大

首项为正数的等差数列{an}中，若前三项的和等于前11项的和，则此数列的前__项的和最大。已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1, 公差为正数的等差数列｛an｝，若a2•a5=40，a3+a4=14，求S10的值。已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列等差数列{an}的前n项的和为S。设等差数列{an}的前n项和为Sn 21.一个首项为正数的等差数列{a<n>},如果它的前3项之设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列已知数列{An}是一个首项为1，公差为2/3的等差数列，Bn=[(-1)^(n-1)]*An*A(n+1), 各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数